Supergravitation vom Typ IIA ⇐ Artikelentwürfe

[Anonymous]

In der Supersymmetrie ist die Supergravitation vom Typ IIA die einzigartige Supergravitation in zehn Dimensionen mit zwei Superladungen der entgegengesetzten Chiralität (Chiralität (Physik).). Es wurde erstmals 1984 durch eine dimensionale Reduktion der elfdimensionalen Supergravitation auf einem Kreis durch drei unabhängige Gruppen konstruiert
== Geschichte ==

Nachdem die Supergravitation 1976 mit reiner 4D-Supergravitation N = 1 entdeckt wurde, wurden erhebliche Anstrengungen unternommen, um die möglichen Supergravitationen mit unterschiedlicher Anzahl von Superladungen und in verschiedenen Dimensionen aufzuschreiben. Die Entdeckung der elfdimensionalen Supergravitation im Jahr 1978 führte zur Ableitung vieler niederdimensionaler Supergravitationen durch Dimensionsreduktion.
== Theorie ==

Zehn Dimensionen lassen sowohl \mathcal N=1 als auch \mathcal N=2 Supergravitation zu, je nachdem, ob es eine oder zwei Superladungen gibt.
Diese Theorie enthält ein einzelnes Supermultiplet (Supermultiplet), das als zehndimensionales nichtchirales \mathcal N=2 Multiplett bekannt ist. Die Felder in diesem Multiplet sind (g_{\mu\nu}, C_{\mu\nu\rho},B_{\mu\nu},C_\mu,\psi_\mu,\lambda,\phi ), wobei g_{\mu\nu} der metrische Tensor (allgemeine Relativitätstheorie)|Metrik ist, der dem Graviton entspricht, während die nächsten drei Felder die 3-, 2- und sind Elektrodynamik in p-Form|Eichfelder in 1-Form, wobei die 2-Form das Kalb-Ramond-Feld ist.
Dieses nichtchirale Multiplett kann in das zehndimensionale \mathcal N=1 Multiplett (g_{\mu\nu}, B_{\mu\nu}, \psi^+_\mu) zerlegt werden , \lambda^-, \phi), zusammen mit vier zusätzlichen Feldern (C_{\mu\nu\rho}, C_\mu, \psi_\mu^-, \lambda^+)< /math>.
=== Algebra ===

Die Superalgebra für \mathcal N=(1,1) Supersymmetrie ist gegeben durch
:
\{Q_\alpha, Q_\beta\} = (\gamma^\mu C)_{\alpha \beta}P_\mu + (\gamma_* C)_{\alpha \beta}Z + (\gamma^ \mu \gamma_* C)_{\alpha \beta}Z_\mu +(\gamma^{\mu\nu}C)_{\alpha \beta}Z_{\mu\nu}

:
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + (\gamma^{\mu\nu\rho\sigma}\gamma_*C)_{\alpha \beta}Z_{\mu\nu\ rho\sigma} + (\gamma^{\mu\nu\rho\sigma\delta}C)_{\alpha \beta}Z_{\mu\nu\rho\sigma \delta},


wobei alle außer dem ersten Term auf der rechten Seite die verschiedenen zentralen Ladungen sind, die die Theorie zulässt. Da der Kommutator|Antikommutator symmetrisch ist, sind auf der rechten Seite nur solche Matrizen zulässig, die in den Spinorindizes \alpha, \beta symmetrisch sind. Hier ist C der C-Symmetrie|Ladungskonjugationsoperator. In zehn Dimensionen ist \gamma^{\mu_1\cdots \mu_p}C nur für p=1,2 modulo 4 symmetrisch, mit dem Höherdimensionale_Gamma-Matrizen#Chiral_element|Chiralitätsmatrix \gamma_* verhält sich wie eine weitere \gamma-Matrix, außer dass sie keinen Index hat.
Die verschiedenen zentralen Ladungen in der Algebra entsprechen verschiedenen BPS-Zuständen (Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield-Zustand), die von der Theorie zugelassen werden. Insbesondere entsprechen Z, Z_{\mu\nu} und Z_{\mu\nu\rho\sigma} dem D0 , D2 und D4 D-Brane|Branes. Das Z_\mu entspricht der NSNS 1-Brane, die dem String (Physik)|Fundamental entspricht Zeichenfolge, während Z_{\mu\nu\rho\sigma\delta} der NS5-Brane entspricht.

== Notizen ==

Supersymmetrische Quantenfeldtheorie
Theorien der Schwerkraft
Stringtheorie