Ungleichung von Fisher ⇐ Artikelentwürfe

[Anonymous]

Die '''Ungleichung von Fisher''' (
== Formulierung ==
Die Ungleichung lässt sich in einer allgemeinen Fassung folgendermaßen formulieren:
:
: ''Gegeben seien drei natürliche Zahlen \delta, m, n > 0 mit \delta \leq n und dazu die Grundmenge X = \{ 1, 2, \ldots, n \} sowie m paarweise verschiedene Teilmengen T_1, T_2, \ldots, T_m \subseteq X.''
:
:

=== Korollar ===
Aus der oben dargestellten allgemeinen Fassung der Fisher'schen Ungleichung ergibt sich unmittelbar eines der elementaren Resultate der Blockplan|Theorie der Blockpläne:
:
: ''In jedem Blockplan ist die Anzahl der Blöcke höchstens so groß wie die Anzahl der Punkte.''

== Siehe auch ==
* Satz von Bose

== Quellen und Literatur ==
* |Autor=Albrecht Beutelspacher
|Titel=Einführung in die endliche Geometrie. I: Blockpläne
|Auflage=
|Verlag=B.I.-Wissenschaftsverlag
|Ort=Mannheim, Wien, Zürich
|Datum=1982
|DNB=820382019
|Online=[https://zbmath.org/0481.51008 ''zbMATH Open'']
* |Autor=R. C. Bose
|Titel=A note on Fisher’s inequality for balanced incomplete block designs
|Sammelwerk=Annals of Mathematical Statistics
|Band=20
|Datum=1949
|Seiten=619-620
|Sprache=en
|Online=[https://zbmath.org/0034.23102 ''zbMATH Open'']
* |Autor=R. A. Fisher
|Titel=An examination of the different possible solutions of a problem in incomplete blocks
|Sammelwerk=Annals of Eugenics
|Band=10
|Datum=1940
|Seiten=52–75
|Sprache=en
|Online=[https://zbmath.org/0063.01383 ''zbMATH Open'']
* |Autor=Konrad Jacobs, Dieter Jungnickel
|Titel=Einführung in die Kombinatorik
|Kapitel=10
|Reihe=De Gruyter Lehrbuch
|Auflage=2., völlig neu bearbeitete und erweiterte
|Verlag=Walter de Gruyter
|Ort=Berlin
|Datum=2004
|ISBN=3-11-016727-1
|Online=[https://zbmath.org/1035.05001 ''zbMATH Open'']
* |Autor=Stasys Jukna
|Titel=Extremal Combinatorics
|TitelErg=With Applications in Computer Science
|Kapitel=7
|Reihe=Texts in Theoretical Computer Science
|Auflage=2.
|Verlag=Springer Verlag
|Ort=Heidelberg, Dordrecht, London, New York
|Datum=2011
|ISBN=978-3-642-17363-9
|Sprache=en
|Online=[https://zbmath.org/1239.05001 ''zbMATH Open'']
* |Autor=Kulandra N. Majumdar
|Titel=On some theorems in combinatorics relating to incomplete block designs
|Sammelwerk=Annals of Mathematical Statistics
|Band=24
|Datum=1953
|Seiten=377-389
|Sprache=en
|Online=[https://zbmath.org/0051.10802 ''zbMATH Open'']
* |Hrsg=Kenneth H. Rosen
|Titel=Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics
|Kapitel=12
|Reihe=Discrete Mathematics and its Applications
|Verlag=CRC Press
|Datum=2000
|ISBN=0-8493-0149-1
|Seiten=598, 760
|Sprache=en
|Online=[https://zbmath.org/1044.00002 ''zbMATH Open'']



== Anmerkungen und Hinweise ==


Kategorie:Ungleichung|Fisher, Ungleichung von
Kategorie:Endliche Geometrie|Fisher, Ungleichung von