Die „Bullseye-Illusion“ ist eine geometrische optische Täuschung.
== Beschreibung ==
In den Abbildungen 1 bis 4 erscheint der grüne Kreis größer als der blaue Ring. In Wirklichkeit haben jedoch beide Bereiche die gleiche Fläche.
== Mathematischer Hintergrund ==
Der blaue Ring wird durch den Flächenunterschied zwischen einem größeren Kreis mit Radius c und einem kleineren Kreis mit Radius b gebildet.
Der grüne Kreis habe den Radius a. Dann ist die Bedingung für die Gleichheit der beiden Bereiche:
:\pi a^2=\pi c^2-\pi b^2, also
:a=\sqrt{c^2-b^2}.
Für den Sonderfall a=b (Abbildung 4) lautet die Bedingung für die Gleichheit der beiden Bereiche:
:\pi b^2=\pi c^2-\pi b^2, also
:a=b=\frac{c}{\sqrt{2.
In diesem Fall wird der größere Kreis vollständig in den kleineren grünen Kreis und den blauen Ring gleicher Fläche zerlegt.Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: ''Pearls of Mathematics - 20 Geometric Figures as Starting Points for Mathematical Explorations'' (englischer Originaltitel: ''Charming Proofs – A Journey into Elegant Mathematics''), Springer Science+Business Media|Springer-Verlag GmbH Berlin 2015, ISBN 978-3-662-45460-2, Seite 141Wells, D.: The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. Penguin Books, London (1991), Seite 87
[h4] Die „Bullseye-Illusion“ ist eine geometrische optische Täuschung.
== Beschreibung == In den Abbildungen 1 bis 4 erscheint der grüne Kreis größer als der blaue Ring. In Wirklichkeit haben jedoch beide Bereiche die gleiche Fläche.
== Mathematischer Hintergrund == Der blaue Ring wird durch den Flächenunterschied zwischen einem größeren Kreis mit Radius c und einem kleineren Kreis mit Radius b gebildet.
Der grüne Kreis habe den Radius a. Dann ist die Bedingung für die Gleichheit der beiden Bereiche: :\pi a^2=\pi c^2-\pi b^2, also :a=\sqrt{c^2-b^2}. Für den Sonderfall a=b (Abbildung 4) lautet die Bedingung für die Gleichheit der beiden Bereiche: :\pi b^2=\pi c^2-\pi b^2, also :a=b=\frac{c}{\sqrt{2. In diesem Fall wird der größere Kreis vollständig in den kleineren grünen Kreis und den blauen Ring gleicher Fläche zerlegt.Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: ''Pearls of Mathematics - 20 Geometric Figures as Starting Points for Mathematical Explorations'' (englischer Originaltitel: ''Charming Proofs – A Journey into Elegant Mathematics''), Springer Science+Business Media|Springer-Verlag GmbH Berlin 2015, ISBN 978-3-662-45460-2, Seite 141Wells, D.: The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. Penguin Books, London (1991), Seite 87
Die '' Asahi Illusion '' '(' 'Japaner: Asahi = Morning Sun') ist eine visuelle Wahrnehmung | visuelle Wahrnehmung Illusion | Täuschung und gehört daher zur Gruppe optischer Illusionen. Es basiert auf...
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